工程數學(四)

2014-02-17-2014-06-20

中華大學 土木工程學系 呂志宗

關鍵字： 複變分析 Complex Analysis 複數 Complex Number 實數部分 Real Part 虛數部分 Imaginary Part 複數平面 Complex Plane 基本運算 交換律 Commutative Laws 結合律 Associative Law 分配律 Distributive Law 共軛複數 Complex Conjugate 大小 Magnitude Absolute Value Modulus 幅角 Argument 尤拉公式 Euler Formula 極座標 Polar Coordinate 主值 Principal Value De Moivre公式 圓 Circle 圓形曲線 圓形區域 環狀區域 半平面 右半平面 左半平面 上半平面 下半平面 連續函數 可微分函數 微分法則 一元n次方程式 根 複變函數 Complex Function 單值函數 Single-Valued Function 正規點 Regular Point 奇異點 Singular Point Cauchy-Riemann方程式 解析函數 Analytic Function Laplace方程式 三角函數 雙曲線函數 自然對數 Natural Logarithm 多值函數 保角變換 Conformal Mapping 平移 線積分 Line Integral 單閉區間 Simply Connected Domain 單閉曲線 Simply Closed Path ML定理 Cauchy積分定理 Cauchy Integral Theorem 與積分路徑無關 對等路線積分 不定積分 存在性 Cauchy-Riemann條件 柯西積分公式 Cauchy’s Integral Formula 勞倫級數 Laurent Series 數列 Sequences 級數 Series 冪級數 Power Series 係數 Coefficient 中心點 Center 冪次 Power 收斂 發散 幾何級數 Geometric Series 比例試驗法 Ratio Test 根試驗法 Root Test 收斂半徑 Radius of Convergence Cauchy-Hadamard公式 泰勒級數 Taylor Series 碟子問題 Disc Problem Binomial級數 甜甜圈問題 Donut Problem 極點 Pole 殘值定理 Residue Theorem 零點 Zero 殘值積分 Residue Integration 單極點 Simple Pole 本質奇異點 Essential Singularity 全函數 Entire Function Cauchy積分公式 m階奇異點 二階極點 Pole of Order 2 單位圓 Unit Circle 瑕積分 Improper Integral 偶函數 Even Function 富利葉積分 Fourier Integral 柯西主值 Cauchy Principal Value