工程數學(二)

2014-02-17-2014-06-20

中華大學 土木工程學系 呂志宗

關鍵字： 拉氏轉換 Laplace Transform 級數解 Series Solutions 矩陣 Matrix 行列式 Determinant 冪級數 Power Series Maclaurin 級數 Maclaurin Series 幾何級數 Geometric Series 比值審斂法 Ratio Test 根值審斂法 Root Test 收斂半徑 Radius of Convergence 收斂範圍 係數 Coefficient 中心點 Center 冪次 Power 複變分析 Complex Analysis 封閉之環積分 Closed-Contour Integration 殘值定理 留數定理 Residue Theorem Laurent 級數 Laurent Series 幾何級數展開 Geometric Series Expansion 一階微分方程式 First-order Differential Equation 存在性定理 Existence Theorem 通解 General Solution 變數分離 Separation of Variables 應變數 Dependent Variable 自變數 Independent Variable 特徵根 Characteristic Root 特徵方程式 Characteristic Equation 冪級數法 Power Series Method 二階微分方程式 Second-order Differential Equation 重疊原理 Superposition Principle Euler 公式 尤拉公式 Euler Formula 解析函數 Analytic Function 冪級數解 Power Series Solution 下標平移原則 逐項微分 逐項相加 逐項相乘 係數對應相等原則 實數解析函數 Real Analytic Function 解析 Analytic Legendre 方程式 Legendre Equation Legendre 多項式 Legendre Polynomial Frobenius 解法 Frobenius Method Indicial 方程式 Indicial Equation 降階法 Reduction of Order 基底 Basis 重疊原理 Superposition Principle 正規點 Regular Point 奇異點 Singular Point 貝色方程式 Bessel Equation 貝色函數 Bessel Function 第一種類型貝色函數 Bessel Function of the First Kind 第二種類型貝色函數 Bessel Function of the Second Kind 無限域 Infinite Space 均質等向性 Homogeneous Isotropic 點抽水 Point Sink 點熱源 Point Heat Source 基本解 Fundamental Solution 特徵根 Characteristic Root Gamma 函數 Gamma Function 第一種修正類型的貝色函數 Modified Bessel Function of the First Kind 第二種修正類型的貝色函數 Modified Bessel Function of the Second Kind Hankel 轉換 Hankel Transform Fourier-Bessel 級數 Fourier-Bessel Series Laplace 積分轉換 Laplace Integral Transform Fourier 積分轉換 Fourier Integral Transform Fourier 級數 Fourier Series 數學模式 Mathematical Model 齊性解 Homogeneous Solution 非齊性解 Non-homogeneous Solution 特解 Particular Solution 特徵方程式 Characteristic Equation 基本原則 Basic Rule 部分積分 分佈積分 Integration by Part Laplace 積分反轉換 Laplace Inversion 振動試驗 電流試驗 類比關係 Cauchy 積分公式 Cauchy Integral Formula 解析函數 Analytical Function 單閉區間 Simply Connected Domain 線性相加定理 Linearity Dirac’s Delta 函數 Dirac’s Delta Function 單位脈衝函數 單位階梯函數 Unit Step Function s-平移 s-Shifting t-平移 t-Shifting 迴積分定理 Convolution Theorem Leibnitz 定則 Leibnitz Rule u(t - a) δ(t-a) Laplace 轉換 Laplace Transform 週期函數 Periodic Function f'(t) f"(t) sin(at) cos(at) sin²t cos²t sinh²t cosh²t t*sin(at) t*cos(at) 聯立常微分方程式 Simultaneous Ordinary Differential Equations 常微分方程式 Ordinary Differential Equation 初始條件 Initial Condition 線性代數 Linear Algebra 高斯消去法 Gauss Elimination 高斯-喬登消去法 Gauss-Jordan Elimination 克蘭默法則 Cramer’s Rule 線性方程式 Linear Equation 聯立線性方程式 System of Linear Equation 列 Row 列矩陣 Row Matrix 列向量 Row Vector 行 Column 行矩陣 Column Matrix 行向量 Column Vector 方陣 Square Matrix 轉置矩陣 Transpose Matrix 對稱矩陣 Symmetric Matrix 反對稱矩陣 Skew-Symmetric Matrix 零矩陣 Null Matrix 上三角矩陣 Upper Triangular Matrix 下三角矩陣 Lower Triangular Matrix 對角矩陣 Diagonal Matrix 單位矩陣 Unit Matrix 子矩陣 Submatrix 共軛矩陣 Conjugate Matrix 賀米特矩陣 Hermit Matrix 反賀米特矩陣 Skew-Hermit Matrix 反矩陣 Inverse Matrix 正交矩陣 Orthogonal Matrix 單式矩陣 Unitary Matrix 擴展矩陣 Augmented Matrix 齊次系統 Homogeneous System 非齊次系統 Non-homogeneous System 矩陣加法 Matrix Addition 矩陣乘法 Matrix Multiplication 內積 Inner Product 向量 Vector 純量乘積 Scalar Product 高斯消去法 Gauss Elimination 聯立代數方程式 Simultaneous Algebraic Equations 伴隨矩陣法 Adjoint Matrix Method 行列式值 伴隨矩陣 Adjoint Matrix 純量 Scalar 拉氏展開 Laplace Expansion 對角矩陣 Diagonal Matrix 特徵向量 Eigenvector 特徵根 Eigenvalue 秩 Rank