工程數學(三)

2011-09-12-2012-01-20

中華大學 土木工程學系 呂志宗

關鍵字： 曲線 曲面 位置向量 曲線位置向量 曲面位置向量 曲線弧長 曲面面積 向量場 純量場 散度 旋度 方向導數 垂直向量 線積分 向量場的面積分 面積分 向量場的格林定理 格林定理 向量場的散度定理 散度定理 向量場的史托克定理 史托克定理 傅立葉級數 傅立葉轉換 傅立葉積分 全幅展開 半幅展開 傅立葉級數的應用 向量 純量 單位向量 Vector Scalar Unit Vector 長度 Norm Length 向量分量 Vector Component Position Vector 內積 Inner Product Dot Product 外積 Cross Product 單位法線向量 Unit Normal Vector 向量相加 向量相乘 向量分配律 向量交換律 向量結合律 向量內積 Schwarz Inequality Triangle Inequality Parallelogram Equality Distributivity Positive-Definiteness Symmetry Linearity 正交向量 Orthogonal Vector 零向量 正交性 Orthogonality 夾角 作功量 Work 功 垂直法線向量 正交性定理 直線方程式 法線向量 互相垂直 向量外積 Vector Product 右手定則 Right-Handed Rule 純量三重積 Scalar Triple Product Mixed Triple Product 平行六面體 線性獨立 Linear Independence 向量函數 向量微分 連續性 Continuity 微分 Derivative 直線方程式 參數式 平面 區域 圓柱面 圓球面 圓錐面 切線方程式 曲線方程式 曲線長度 方向向量 螺旋曲線 速度 Velocity 速率 Speed 切線速度 Tangential Velocity 加速度 Acceleration 切線加速度 Tangential Acceleration 垂直加速度 Normal Acceleration 弧長 位移 梯度 Gradient 純量函數 單位垂直向量 Unit Normal Vector 三角錐曲面 切平面 Directional Derivative 曲面函數 三角錐 Divergence 流速場 流量 Laplacian Curl 曲線座標 圓柱座標 Cylindrical Coordinates 球體座標 Spherical Coordinates 卡氏座標 直角座標 單位方向向量 弧長元素 曲邊立方體 Cartesian Coordinates 螺旋曲線 Line Integral 積分路徑 封閉路線 Closed Contour 單閉區間 Simply Connected Domain 定義域 Domain 與積分路徑無關 正合 Exact 體積 Jacobian 極座標 微小面積 曲面座標系統 座標轉換 Green's Theorem Divergence Theorem Stokes' Theorem 格林定理 面積 橢圓面積 面積儀 邊界元素法 Boundary Elementary Method 圓球曲面 高斯定理 Gauss Theorem Flux 一階偏導數 First Partial Derivative 封閉區間 Closed Bounded Region 圓柱曲面 Fourier級數 Fourier積分 Fourier轉換 Laplace轉換 Fourier Series Fourier Integral Fourier Transform Laplace Transform Fourier Sine積分 Fourier Cosine積分 三角函數 正交性 Orthogonality 正弦函數 餘弦函數 週期函數 Laplace積分轉換 斷點 連續點 函數值 特定點 奇函數 Odd Function 偶函數 Even Function 半幅展開 Half-Range Expansion 撓度 Deflection 均佈荷重 樑 楊氏係數 Young’s Modulus 慣性矩 Moment of Inertia 複數 尤拉公式 Euler Formula 強制振動 Forced Vibration 牛頓第二運動定律 Newton’s Second Law Total Square Error Fourier Sine轉換 Fourier Cosine轉換 微分函數 Convolution定理 偏微分方程式 波傳方程式 熱傳方程式 Laplace方程式 Poisson方程式 Partial Differential Equation 通解 General Solution 基底 Basis 重疊原理 Superposition Principle 一維波傳方程式 控制方程式 Governing Equation 分離變數法 變數分離法 Separation of Variables 波傳 數學模式 Mathematical Model 弦索振動 特徵方程式 Characteristic Equation 特徵根 Characteristic Root 一維波傳 D’Alembert解答 弦索振動 一維熱傳問題 熱傳 熱傳問題 二維穩態熱傳問題 穩態熱傳問題 熱傳問題 熱傳 二維波傳方程式 二維波傳問題 波傳問題 Fourier-Bessel級數 Fourier-Bessel 軸對稱波傳問題 軸對稱波傳 邊界值問題 Boundary Value Problem Dirichlet Problem Neumann Problem Mixed Boundary Value Problem 圓柱座標系統 球體座標系統 Jacobian問題 誤差函數 Error Function 補誤差函數 Complementary Error Function